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课程讲义
课程名字：自考《00020高等数学一》精讲讲义
依据教材版本：
教材主编：扈志明
出 版 社：高等教育出版社
版 次：2013年
课程目录：
第一章 函数 2
1.1 预备知识 2
1.2 函数的概念与图形 12
1.3～1.4 三角函数、指数函数、对数函数、函数运算 16
1.5 经济学中的常用函数 25
第二章 极限和连续 27
2.1 函数极限的概念 27
2.2 函数极限的性质与运算 30
2.3 无穷小量与无穷大量 38
2.4 连续函数的概念与性质 43
第三章 导数与微分 49
3.1 导数与微分的概念 49
3.2 导数的运算 59
3.3 几种特殊函数的求导法、高阶导数 69
第四章 微分中值定理和导数的应用 77
4.1 微分中值定理 77
4.2 洛必达法则 83
4.3 函数单调性的判定 91
4.4 函数的极值及其求法 95
4.5 函数的最值及其应用 99
4.6 函数的凹凸性和拐点 104
4.7 曲线的渐近线 110
4.8 导数在经济分析中的应用 112
第五章 一元函数积分学 119
5.1 原函数与不定积分的概念 119
5.2 基本积分公式 123
5.3 换元积分法 132
5.4 分部积分法 146
5.7 微积分基本定理 175
5.8 定积分的换元积分法和分部积分法 188
5.10 定积分的应用 204
第六章 多元函数微积分 213
6.1 多元函数的基本概念 213
6.2 偏导数 223
6.3 全微分 232
6.4 多元复合函数的求导法则 237
6.5 隐函数的求导法则 242
6.6 二元函数的极值 246
6.7 二重积分 251
课程名字：自考《00020高等数学一》精讲讲义
依据教材版本：
教材主编：扈志明
出 版 社：高等教育出版社
版 次：2013年
课程目录：
第一章 函数 2
1.1 预备知识 2
1.2 函数的概念与图形 12
1.3～1.4 三角函数、指数函数、对数函数、函数运算 16
1.5 经济学中的常用函数 25
第二章 极限和连续 27
2.1 函数极限的概念 27
2.2 函数极限的性质与运算 30
2.3 无穷小量与无穷大量 38
2.4 连续函数的概念与性质 43
第三章 导数与微分 49
3.1 导数与微分的概念 49
3.2 导数的运算 59
3.3 几种特殊函数的求导法、高阶导数 69
第四章 微分中值定理和导数的应用 77
4.1 微分中值定理 77
4.2 洛必达法则 83
4.3 函数单调性的判定 91
4.4 函数的极值及其求法 95
4.5 函数的最值及其应用 99
4.6 函数的凹凸性和拐点 104
4.7 曲线的渐近线 110
4.8 导数在经济分析中的应用 112
第五章 一元函数积分学 119
5.1 原函数与不定积分的概念 119
5.2 基本积分公式 123
5.3 换元积分法 132
5.4 分部积分法 146
5.7 微积分基本定理 175
5.8 定积分的换元积分法和分部积分法 188
5.10 定积分的应用 204
第六章 多元函数微积分 213
6.1 多元函数的基本概念 213
6.2 偏导数 223
6.3 全微分 232
6.4 多元复合函数的求导法则 237
6.5 隐函数的求导法则 242
6.6 二元函数的极值 246
6.7 二重积分 251
